Análise de regressão em pesquisa

A análise de regressão está passando por um renascimento que está transformando fundamentalmente as capacidades de pesquisa em todas as áreas.

Essa montanha de dados no seu disco rígido é completamente inútil... Pelo menos até você extrair o ouro escondido lá dentro.

Existem pesquisadores brilhantes com diplomas de prestígio afogados em planilhas, perdendo de vista as ideias que poderiam transformar toda a sua área de atuação. A diferença entre eles e os poucos que realmente impulsionam descobertas inovadoras? Não é QI. Não é financiamento. Não é sorte.

É análise de regressão em pesquisa!

O que é exatamente a análise de regressão?

A análise de regressão em pesquisa busca responder à pergunta mais importante em qualquer investigação: "O que realmente causa o quê?"“

É um trabalho de detetive estatístico que separa relações genuínas de ilusões. É fazer engenharia reversa da realidade com matemática.

Ao contrário da correlação (essa métrica quase inútil que simplesmente diz "essas coisas se movem juntas de alguma forma"), a análise de regressão em pesquisas quantifica relações exatas. Ela não apenas informa que exercício e saúde estão conectados – ela indica precisamente o quanto de melhora na saúde você obtém a cada minuto adicional de exercício, levando em consideração simultaneamente dieta, sono, genética e qualquer outro fator mensurável.

O propósito por trás da matemática

A análise de regressão em pesquisa serve a dois propósitos fundamentais que revolucionaram quase todos os campos do conhecimento humano:

Previsão e prognósticoAo quantificar com precisão como as variáveis interagem, a regressão permite vislumbrar o futuro. Não com bolas de cristal ou cartas de tarô, mas com projeções matemáticas baseadas em relações estabelecidas. Desde prever quais pacientes terão seu quadro clínico agravado até prever quais clientes abandonarão o serviço, a regressão converte padrões históricos em informações prospectivas.

Inferir relações causaisEmbora o velho mantra "correlação não implica causalidade" seja repetido à exaustão, uma análise de regressão bem elaborada em pesquisa nos aproxima muito mais da compreensão da causalidade do que a maioria dos métodos.

… E essa distinção literalmente salva vidas, empresas e carreiras.

Por que a análise de regressão é importante em diversas áreas

Em assistência médica, Os modelos de regressão não apenas organizam dados – eles salvam vidas. Eles identificam quais fatores realmente predizem a deterioração do paciente (em oposição a fatores que apenas se correlacionam com ela), permitindo que as equipes médicas intervenham com os pacientes certos no momento certo.

cientistas sociais Enfrente fenômenos humanos incrivelmente complexos com ferramentas de regressão que separam as influências genuínas das distrações. Resultados educacionais, padrões de criminalidade, comportamento eleitoral – todos revelam seus segredos a modelos de regressão construídos adequadamente.

Equipes de negócios As empresas que dominam a análise de regressão em pesquisa operam com vantagens quase injustas sobre os concorrentes. Enquanto outras confiam na intuição executiva e no "sentimento" de mercado, as organizações orientadas por regressão quantificam com precisão os fatores que influenciam os clientes, a eficiência operacional e as movimentações do mercado antes mesmo que os outros percebam o que está acontecendo.

Tipos de Análise de Regressão

Cada variante existe porque a realidade raramente se encaixa perfeitamente em modelos simplistas.

Regressão Linear: Os Fundamentos

O que torna a análise de regressão linear tão valiosa em pesquisa não é sua elegância matemática, mas sim sua interpretabilidade.

Desconsiderando as equações complexas, a regressão linear nada mais é do que quantificar o quanto uma coisa muda quando outra muda. É a forma mais simples de análise de regressão em pesquisa, expressa como:

Y = β₀ + β₁X + ε

Onde:

• Y é aquilo que você está tentando prever ou entender.
• X é aquilo que você acha que influencia Y.
• β₀ é o ponto de partida (o valor de Y quando X é zero).
• β₁ é o número crítico – o quanto Y muda quando X aumenta em uma unidade.
• ε representa tudo o mais que afeta Y e que você não mediu.

A maioria das pessoas se prende aos detalhes técnicos do cálculo desses valores (geralmente automatizado por software), perdendo de vista a profunda compreensão que a regressão linear proporciona: quantificar exatamente o quanto uma variável influencia a outra.

Regressão Linear Múltipla: Lidando com a Complexidade

A realidade é complexa. Os resultados raramente têm uma única causa. A regressão múltipla reconhece essa complexidade:

Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ +… + βₚXₚ + ε

Não se trata apenas de regressão linear com mais variáveis adicionadas. É uma ferramenta fundamentalmente diferente que revela como as variáveis interagem – às vezes reforçando-se mutuamente, às vezes anulando-se, às vezes interagindo de maneiras inesperadas.

O poder revolucionário dessa abordagem de análise de regressão em pesquisa reside em sua capacidade de isolar efeitos. Quer saber como a educação afeta a renda, controlando variáveis como experiência, localização, setor de atuação, gênero e histórico familiar? A regressão múltipla oferece exatamente essa informação.

Regressão não linear: além das linhas retas

Quase nada na natureza ou no comportamento humano segue padrões verdadeiramente lineares.

A análise de regressão não linear em pesquisa reconhece essa realidade ao permitir relações curvas:

• A regressão polinomial captura relações que aceleram ou desaceleram (somando os termos X² e X³).
• Modelos de regressão exponencial apresentam padrões de crescimento ou decaimento explosivos.
• A regressão logarítmica lida com cenários de retornos decrescentes.

Regressão passo a passo: seleção automatizada

Às vezes, você se depara com dezenas ou até centenas de potenciais preditores com pouca orientação teórica sobre quais são os mais relevantes. É aí que entra a regressão stepwise – a abordagem controversa, porém pragmática, para a seleção de variáveis em análises de regressão na pesquisa.

Ele funciona adicionando ou removendo variáveis algoritmicamente com base em critérios estatísticos:

• Seleção progressiva: começa vazia e adiciona variáveis que melhoram o modelo.
• Eliminação regressiva: começa com tudo e remove o que não contribui.
• Bidirecional: Combina ambas as abordagens, reavaliando constantemente cada variável.

Os puristas da estatística detestam os métodos stepwise. Eles vão lhe dar sermões sobre significância inflada e seleção baseada em dados. Às vezes, eles têm razão. Mas quando você se depara com 200 variáveis potenciais e precisa de um ponto de partida, essas abordagens oferecem um valor prático que o perfeccionismo teórico não oferece.

Regressão Logística: Analisando Resultados Binários

Algumas das questões mais importantes na pesquisa são binárias: Este paciente sobreviverá? Este cliente comprará? Este aluno se formará?

A regressão logística transforma a análise de regressão em pesquisas para esses cenários de sim/não. Em vez de prever um valor diretamente, ela estima a probabilidade de ocorrência de um resultado.

Os detalhes matemáticos envolvem logaritmos de probabilidade e curvas em forma de S, mas o impacto prático é revolucionário: a capacidade de identificar quais fatores realmente impulsionam os resultados binários e em que medida.

Pesquisadores médicos usam regressão logística para desenvolver escores de risco que preveem complicações com uma precisão impressionante. Profissionais de marketing a utilizam para identificar quais características do cliente realmente impulsionam a conversão. Instituições financeiras confiam nela para distinguir mutuários com alta probabilidade de inadimplência daqueles que irão pagar.

Regressão Quantílica: Além da Média

A regressão padrão responde a uma pergunta: "O que acontece em média?" Mas, frequentemente, os extremos importam mais do que a média.

A regressão quantílica desloca o foco da análise de regressão na pesquisa do percentil médio para qualquer percentil de interesse – os melhores desempenhos, os piores resultados ou qualquer ponto intermediário.

Esta é uma perspectiva analítica fundamentalmente diferente que revela como as relações mudam ao longo das distribuições. Os fatores que impulsionam os resultados típicos muitas vezes diferem drasticamente daqueles que impulsionam resultados excepcionais ou falhas catastróficas.

Regressão Bayesiana: Incorporando Conhecimento Prévio

A maioria das abordagens estatísticas finge que não sabemos nada até que os dados falem por si. A regressão Bayesiana reconhece uma verdade simples: geralmente sabemos alguma coisa antes de começar.

Essa abordagem de análise de regressão em pesquisa combina matematicamente o conhecimento prévio com novos dados, ponderando cada um de acordo com sua confiabilidade. O resultado não é apenas mais preciso – é mais alinhado com a forma como o conhecimento humano realmente se acumula.

As distinções filosóficas entre as abordagens bayesianas e frequentistas tradicionais são profundas, mas os impactos práticos são diretos: estimativas mais estáveis com amostras pequenas, quantificação de incerteza mais intuitiva e a capacidade de incorporar conhecimento externo que os métodos tradicionais simplesmente descartam.

Componentes de um Modelo de Regressão

Compreender os elementos básicos da análise de regressão em pesquisa proporciona clareza tanto sobre sua mecânica quanto sobre sua interpretação:

Variável dependente: o resultado de interesse

A variável dependente (também chamada de variável resposta ou resultado) é o que seu modelo de regressão busca explicar ou prever. É o "Y" em sua equação — a variável que depende de outros fatores.

Em pesquisas médicas, as variáveis dependentes podem incluir o tempo de sobrevida dos pacientes, as taxas de resposta ao tratamento ou medidas de qualidade de vida. Já as pesquisas econômicas podem se concentrar no crescimento do PIB, nas taxas de inflação ou nos gastos do consumidor como variáveis dependentes.

Variáveis independentes: os fatores explicativos

As variáveis independentes (também chamadas de preditoras, variáveis explicativas ou covariáveis) são os fatores que você acredita influenciarem a variável dependente. Elas são os valores "X" na sua equação de regressão.

Essas variáveis podem representar praticamente qualquer coisa: características demográficas, condições de tratamento, indicadores econômicos, fatores ambientais ou quaisquer outras variáveis relevantes para sua questão de pesquisa.

Uma análise de regressão eficaz em pesquisa requer uma seleção cuidadosa de variáveis independentes com base na compreensão teórica, em pesquisas anteriores e em considerações práticas, como a viabilidade da mensuração.

Termos de erro: contabilizando a incerteza

Os termos de erro (frequentemente denotados por ε ou resíduos) representam a diferença entre os valores observados e os previstos pelo seu modelo. Eles capturam:

• Erro de medição em variáveis
• Fatores não observados que influenciam a variável dependente
• Variação aleatória inerente à maioria dos processos naturais

A análise desses termos de erro constitui um componente crítico do diagnóstico de regressão, auxiliando os pesquisadores a avaliar as premissas do modelo e a identificar possíveis melhorias.

Parâmetros: Quantificando Relações

Os parâmetros (normalmente denotados por β) são os coeficientes estimados durante a análise de regressão em pesquisas. Eles quantificam a força e a direção das relações entre variáveis independentes e dependentes.

Na regressão linear, cada coeficiente representa a mudança esperada na variável dependente para um aumento de uma unidade na variável independente correspondente, mantendo todas as outras variáveis constantes.

Os métodos de estimação de parâmetros variam entre os tipos de regressão, mas normalmente visam minimizar alguma medida de erro de previsão, mantendo propriedades estatísticas desejáveis, como imparcialidade e eficiência.

Pressupostos na Análise de Regressão

A validade da análise de regressão em pesquisa depende de várias premissas fundamentais. Compreender essas premissas é crucial para a correta interpretação e aplicação do modelo:

Amostra representativa

Os modelos de regressão partem do pressuposto de que seus dados representam a população de interesse. O viés de amostragem pode distorcer seriamente os resultados e limitar a generalização.

Por exemplo, uma análise de regressão de fatores de renda baseada exclusivamente em graduados universitários não pode ser generalizada para toda a população. Da mesma forma, estudos médicos que utilizam amostras de conveniência de hospitais individuais podem não representar populações de pacientes mais amplas.

Qualidade da medição

A regressão pressupõe que as variáveis independentes sejam medidas sem erro — uma premissa quase sempre violada na prática, em maior ou menor grau.

Erros de medição significativos nos preditores podem enviesar as estimativas dos coeficientes, tipicamente em direção a zero (viés de atenuação). Isso significa que a análise de regressão em pesquisas pode subestimar as relações verdadeiras quando as variáveis são medidas de forma imprecisa.

Embora a medição perfeita seja rara, os pesquisadores podem mitigar esse problema por meio de técnicas de medição aprimoradas, múltiplos indicadores ou métodos estatísticos projetados para levar em conta o erro de medição.

Homocedasticidade

A homocedasticidade pressupõe que os termos de erro mantenham variância constante em todos os níveis das variáveis independentes. Quando essa premissa é violada (heterocedasticidade), os erros padrão tornam-se enviesados, afetando os testes de hipóteses e os intervalos de confiança.

Por exemplo, em análises de regressão financeira, a volatilidade frequentemente aumenta com o valor do ativo, contrariando essa premissa. Da mesma forma, os erros de previsão para valores extremos geralmente excedem os erros para observações médias.

Erros padrão robustos, mínimos quadrados ponderados ou transformação de variáveis podem lidar com a heterocedasticidade quando presente em análises de regressão em pesquisas.

Independência dos resíduos

A regressão pressupõe que os termos de erro não sejam correlacionados entre si. Essa violação ocorre comumente em dados de séries temporais (correlação serial) ou dados agrupados (onde as observações dentro dos grupos estão relacionadas).

Quando essa premissa falha, os erros padrão tornam-se não confiáveis, geralmente subestimando a verdadeira incerteza nas estimativas dos parâmetros. Isso leva a uma confiança excessiva nos resultados, que pode não ser justificada.

Formas especializadas de análise de regressão em pesquisa, como regressão de séries temporais ou modelos de efeitos mistos, podem acomodar várias formas de dependência entre as observações.

Aplicações da Análise de Regressão

A versatilidade da análise de regressão na pesquisa levou à sua aplicação em inúmeros domínios. Aqui estão alguns exemplos notáveis:

Pesquisa na área de saúde

A análise de regressão na pesquisa transformou a medicina moderna ao:

• Identificação de fatores de risco para doenças por meio de regressão múltipla, controlando variáveis de confusão.
• Previsão dos resultados dos pacientes com base em variáveis de tratamento e características do paciente.
• Avaliar a eficácia do tratamento em ensaios clínicos randomizados, ajustando para as diferenças basais.
• Analisar dados de sobrevivência por meio de técnicas de regressão especializadas, como os modelos de riscos proporcionais de Cox.

Análise Econômica

Os economistas dependem muito da análise de regressão em suas pesquisas para:

• Prever indicadores econômicos como crescimento do PIB, inflação e desemprego.
• Estimar elasticidades de preço e outros parâmetros de resposta do mercado
• Avaliar intervenções políticas por meio de técnicas como regressão de diferenças em diferenças.
• Modele sistemas econômicos complexos com modelos de regressão de equações simultâneas.

O trabalho influente de economistas como Angrist e Krueger utilizou técnicas de regressão para responder a perguntas sobre o impacto da educação nos rendimentos, revolucionando a forma como entendemos o desenvolvimento do capital humano.

Percepções dos clientes

As empresas aplicam a análise de regressão em pesquisas para compreender o comportamento do consumidor:

• Identificação dos fatores determinantes da satisfação do cliente por meio de regressão múltipla.
• Previsão do valor vitalício do cliente com base em variáveis demográficas e comportamentais.
• Analisando os fatores que influenciam as decisões de compra e a fidelidade à marca.
• Otimização de estratégias de precificação por meio de análise de sensibilidade de preços baseada em regressão.

Ciências Sociais

Os cientistas sociais utilizam a análise de regressão em suas pesquisas para desvendar fenômenos sociais complexos:

• Analisar os fatores que influenciam os resultados educacionais, controlando as variáveis socioeconômicas.
• Estudar os determinantes das taxas de criminalidade em diferentes comunidades.
• Analisando padrões de votação e comportamento político.
• Investigando as relações entre intervenções políticas e indicadores sociais.

Vantagens da Análise de Regressão

A ampla adoção da análise de regressão na pesquisa decorre de diversas vantagens fundamentais:

Flexibilidade entre diferentes tipos de dados

Poucos métodos estatísticos igualam a flexibilidade da análise de regressão em pesquisa. A estrutura de regressão permite:

• Variáveis dependentes contínuas, categóricas e baseadas em contagem
• Relações lineares e não lineares
• Estruturas de dados transversais, de séries temporais e em painel
• Desenhos de pesquisa observacionais e experimentais

Poder preditivo

Os modelos de regressão são excelentes para prever resultados com base em relações observadas:

• Técnicas de validação fora da amostra podem avaliar a precisão preditiva.
• Os intervalos de confiança quantificam a incerteza da previsão.
• Os modelos podem ser atualizados à medida que novos dados se tornam disponíveis.
• Técnicas avançadas como a regularização podem melhorar o desempenho preditivo.

Quantificação de relações

Talvez a maior vantagem da análise de regressão na pesquisa seja sua capacidade de quantificar relações com precisão matemática:

• Os valores dos coeficientes fornecem estimativas claras dos tamanhos do efeito.
• Os coeficientes padronizados permitem a comparação entre variáveis medidas em unidades diferentes.
• Os intervalos de confiança quantificam a incerteza nas estimativas de relacionamento.
• Os testes estatísticos avaliam se as relações observadas provavelmente se devem ao acaso.

Limitações da Análise de Regressão

Apesar de seu poder, a análise de regressão em pesquisa apresenta limitações importantes que os pesquisadores devem considerar:

Violações de pressupostos

A validade dos resultados da regressão depende do cumprimento de pressupostos que são frequentemente violados em dados do mundo real:

• Resíduos não normais podem afetar testes de hipóteses em amostras menores.
• A heterocedasticidade distorce os erros padrão e os intervalos de confiança.
• A multicolinearidade entre os preditores cria estimativas de coeficientes instáveis.
• O viés de variável omitida ocorre quando preditores importantes são excluídos.

Riscos de sobreajuste

Modelos de regressão complexos com muitos preditores correm o risco de sobreajuste — capturando ruídos aleatórios nos dados em vez de relações subjacentes:

• Os modelos podem apresentar excelente ajuste aos dados de treinamento, mas desempenho ruim com novos dados.
• Predictores adicionais quase sempre melhoram o ajuste da amostra, mesmo quando irrelevantes.
• Os pesquisadores podem se envolver em "p-hacking" ao testar inúmeras especificações de modelo.

Limitações da Inferência Causal

Embora a regressão possa identificar associações, estabelecer causalidade requer considerações adicionais:

• A regressão por si só não pode estabelecer definitivamente relações causais.
• Problemas de endogeneidade surgem quando variáveis independentes se correlacionam com termos de erro.
• A causalidade reversa continua sendo possível em muitos estudos observacionais.
• Variáveis de confusão não medidas podem criar relações espúrias.

Tendências emergentes em análise de regressão

O campo da análise de regressão continua a evoluir com vários desenvolvimentos interessantes:

Métodos de regressão robusta

Valores discrepantes e violações de pressupostos podem influenciar fortemente a regressão tradicional. Os métodos de regressão robusta abordam essas limitações:

• Os estimadores M reduzem a influência de valores discrepantes.
• A regressão quantílica estima relações em diferentes pontos da distribuição.
• Os erros padrão consistentes com heterocedasticidade corrigem a variância não constante.

Integração de Aprendizado de Máquina

As fronteiras entre a regressão tradicional e o aprendizado de máquina continuam a se confundir:

• Métodos de regularização como LASSO e regressão de crista melhoram a previsão e a seleção de variáveis.
• Os métodos de conjunto combinam múltiplos modelos de regressão para um desempenho aprimorado.
• Métodos baseados em árvores, como florestas aleatórias, lidam com relações não lineares complexas.
• As redes neurais capturam padrões complexos que vão além das capacidades de regressão tradicionais.

Regressão Geográfica Ponderada

Muitas relações variam no espaço, violando a suposição de parâmetros constantes:

• A regressão ponderada geográfica estima parâmetros diferentes para locais diferentes.
• Os modelos de defasagem espacial levam em conta a dependência entre observações próximas.
• Os modelos de erro espacial lidam com erros correlacionados entre unidades geográficas.

Principais conclusões: O que você precisa lembrar sobre análise de regressão

✅ Transforma palpites subjetivos em relações quantificáveis com precisão matemática.

✅ A técnica abrange desde modelos lineares extremamente simples até híbridos sofisticados de aprendizado de máquina.

✅ Quando executada corretamente, a análise de regressão em pesquisa fornece um poder preditivo que beira o profético.

✅ As informações mais valiosas geralmente não vêm dos próprios coeficientes, mas dos padrões naquilo que não se encaixa no seu modelo.

✅ Nenhuma outra abordagem estatística oferece essa combinação de interpretabilidade, flexibilidade e capacidade preditiva.

✅ A maioria dos pesquisadores subutiliza drasticamente a regressão, tratando-a como um procedimento mecânico em vez de uma arte investigativa.

✅ A diferença entre aqueles que simplesmente executam regressões e aqueles que realmente as compreendem representa uma das maiores barreiras competitivas na pesquisa moderna.

Por que as organizações escolhem a SIS International para análise de regressão?

• DOMÍNIO METODOLÓGICO: Nossa equipe não se limita a executar modelos de regressão – ela compreende a matemática subjacente e as premissas que determinam a validade dos modelos.
• EXPERTISE INTERDISCIPLINAR: Embora a maioria das empresas aborde a regressão de uma perspectiva puramente estatística, SIS Combina rigor estatístico com conhecimento especializado nas áreas de saúde, finanças, comportamento do consumidor e ciências sociais.
• DESENVOLVIMENTO DE MODELOS PERSONALIZADOS: Em vez de forçar suas perguntas de pesquisa em modelos de regressão padronizados, desenvolvemos modelos personalizados, especificamente adaptados ao seu contexto de pesquisa, estrutura de dados e objetivos de negócios exclusivos.
• CLAREZA INTERPRETACIONAL: Nossos resultados transformam saídas complexas de regressão em insights claros e acionáveis. Traduzimos valores de coeficientes, termos de interação e diagnósticos de modelos em implicações de linguagem simples que orientam a tomada de decisões.
• VERIFICAÇÃO DE SUPOSIÇÕES: Diferentemente de empresas que ignoram as premissas críticas subjacentes à análise de regressão em pesquisas, nós testamos rigorosamente cada premissa e implementamos as correções apropriadas quando ocorrem violações, garantindo que suas conclusões se baseiem em fundamentos estatísticos sólidos.
• CONTEXTO QUALITATIVO INTEGRADO: Complementamos os resultados da regressão com um contexto qualitativo que explica não apenas quais relações existem, mas por que elas existem – criando uma compreensão abrangente que abordagens puramente quantitativas não conseguem alcançar.
• ORIENTAÇÕES PARA IMPLEMENTAÇÃO: Além de apresentar resultados estatísticos, oferecemos recomendações concretas sobre como as conclusões da regressão devem influenciar a estratégia, a alocação de recursos e as decisões operacionais.

perguntas frequentes

Qual a diferença entre análise de correlação e análise de regressão?

Enquanto a correlação mede a força e a direção da associação entre duas variáveis, a análise de regressão em pesquisa quantifica a relação matematicamente, permitindo a previsão e a compreensão de como as mudanças nas variáveis independentes afetam a variável dependente. A regressão também acomoda múltiplos preditores simultaneamente.

Qual deve ser o tamanho da minha amostra para uma análise de regressão confiável?

Os requisitos de tamanho da amostra dependem de fatores como o número de preditores, os tamanhos de efeito esperados e a precisão desejada. Uma regra prática comum sugere pelo menos 10 a 20 observações por variável preditora, embora relações complexas possam exigir amostras maiores. A análise de poder fornece estimativas mais precisas para análises de regressão em pesquisas.

Que tipo de regressão devo usar para minha pergunta de pesquisa?

A forma apropriada de regressão depende principalmente do tipo da sua variável dependente. Utilize regressão linear para variáveis contínuas, regressão logística para variáveis binárias e regressão de Poisson para dados de contagem. Considere a regressão não linear quando as relações não seguirem linhas retas. A natureza da sua questão de pesquisa e a estrutura dos seus dados devem orientar a sua escolha de análise de regressão.

Como posso lidar com dados faltantes em uma análise de regressão?

As opções incluem análise de casos completos (usando apenas observações com dados completos), imputação múltipla (criando vários conjuntos de dados completos com valores estimados) e abordagens de máxima verossimilhança. A melhor abordagem depende do mecanismo de dados faltantes, da quantidade de dados faltantes e dos requisitos específicos da sua análise de regressão na pesquisa.

Qual o melhor software estatístico para análise de regressão?

As opções mais populares incluem R, Python, SPSS, SAS e Stata. R e Python oferecem excelente flexibilidade e extensas bibliotecas para técnicas avançadas de regressão, sem custo adicional. Pacotes comerciais como o SPSS fornecem interfaces amigáveis e documentação completa. A melhor escolha depende da sua experiência em estatística, das suas necessidades específicas e do seu orçamento para análise de regressão em pesquisa.

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